Les calculs de la sélection infirmier
La sous-épreuve de calculs simples compte pour 10 points sur 20 à l'écrit de la sélection FPC, en 30 minutes. Voici la méthode, dix exercices d'entraînement originaux corrigés pas à pas — des conversions aux débits de perfusion — et un entraîneur illimité pour le calcul mental et les problèmes.
Mis à jour le 30 septembre 2026 · sources vérifiées le 30 septembre 2026
La méthode en quatre réflexes
- Tout convertir dans la même unité avant de calculer : grammes et milligrammes, litres et millilitres, heures et minutes.
- Poser la règle de trois : si A correspond à B, alors C correspond à C × B ÷ A.
- Estimer avant de calculer : un résultat de 25 mL pour une ampoule de 10 mL doit vous alerter.
- Écrire l'unité du résultat et une phrase de réponse : c'est ce que le correcteur lit en premier.
Les conversions à connaître par cœur
| De | Vers | Opération |
|---|---|---|
| 1 g | mg | × 1 000 (1 g = 1 000 mg) |
| 1 mg | µg (microgrammes) | × 1 000 |
| 1 L | mL | × 1 000 |
| 1 mL | cm³ | 1 mL = 1 cm³ |
| 1 h | min | × 60 |
| solution à x % | g pour 100 mL | x g dans 100 mL |
Dix exercices d'entraînement corrigés
Exercice 1 — Règle de trois
Une boîte indique que 3 comprimés contiennent au total 1,5 g de principe actif. Combien de milligrammes contient un comprimé ?
1,5 g ÷ 3 = 0,5 g par comprimé, soit 0,5 × 1 000 = 500 mg.
Exercice 2 — Conversions
Convertissez : a) 0,25 g en mg ; b) 1,2 L en mL ; c) 750 µg en mg.
a) 0,25 × 1 000 = 250 mg ; b) 1,2 × 1 000 = 1 200 mL ; c) 750 ÷ 1 000 = 0,75 mg.
Exercice 3 — Pourcentage d'une solution
Une solution glucosée est à 5 %. Combien de grammes de glucose contient une poche de 500 mL ?
5 % signifie 5 g pour 100 mL. 500 mL = 5 × 100 mL, donc 5 × 5 = 25 g.
Exercice 4 — Volume à prélever
Une ampoule de 10 mL contient 200 mg. Quel volume faut-il prélever pour obtenir 50 mg ?
Concentration : 200 mg ÷ 10 mL = 20 mg/mL. Volume : 50 ÷ 20 = 2,5 mL. Vérification : 2,5 mL × 20 mg/mL = 50 mg.
Exercice 5 — Débit en mL/h
Une perfusion de 1 000 mL doit passer en 8 heures. Quel est le débit en mL/h ?
1 000 ÷ 8 = 125 mL/h.
Exercice 6 — Débit en gouttes par minute
Une perfusion de 500 mL doit passer en 4 heures. Le perfuseur indiqué dans l'énoncé délivre 20 gouttes par mL. Combien de gouttes par minute ?
Nombre de gouttes : 500 × 20 = 10 000 gouttes. Durée : 4 × 60 = 240 min. Débit : 10 000 ÷ 240 = 41,67, soit environ 42 gouttes par minute (on arrondit à la goutte entière).
Exercice 7 — Seringue électrique
On dilue 50 mg d'un produit dans une seringue de 50 mL. Pour administrer 2 mg par heure, à quel débit régler la seringue ?
Concentration : 50 mg ÷ 50 mL = 1 mg/mL. Pour 2 mg/h : 2 mL/h.
Exercice 8 — Dose selon le poids
Une dose de 15 mg/kg est calculée pour un enfant de 20 kg. Le sirop contient 100 mg pour 5 mL. Quel volume correspond à cette dose ?
Dose : 15 × 20 = 300 mg. Concentration : 100 mg ÷ 5 mL = 20 mg/mL. Volume : 300 ÷ 20 = 15 mL.
Exercice 9 — Heure de fin
Une perfusion de 250 mL passe à 50 mL/h. Elle démarre à 14 h 30. À quelle heure se termine-t-elle ?
Durée : 250 ÷ 50 = 5 h. Fin : 14 h 30 + 5 h = 19 h 30.
Exercice 10 — Pourcentage et proportion
Dans un service de 60 lits, 45 sont occupés. Quel est le taux d'occupation ? Combien de lits faut-il occuper en plus pour atteindre 90 % ?
Taux : 45 ÷ 60 = 0,75, soit 75 %. 90 % de 60 = 54 lits ; 54 − 45 = 9 lits de plus.
Entraîneur illimité : calcul mental et problèmes
Le calcul rapide et les problèmes à étapes sont la base de la sous-épreuve. Répondez : la correction s'affiche aussitôt, avec la méthode.
Exemples corrigés supplémentaires
Exemple 1. Une voiture consomme 8 litres aux 100 km. Combien consomme-t-elle pour 500 km ?
- 48 L
- 39 L
- 41 L
- 40 L
Voir la réponse et l'explication
Réponse D : 40 L. 500 km = 5 fois 100 km, donc 5 × 8 = 40 L.
Exemple 2. 3 cahiers coûtent 12 €. Combien coûtent 5 cahiers ?
- 20 €
- 24 €
- 16 €
- 21 €
Voir la réponse et l'explication
Réponse A : 20 €. Un article coûte 12 € ÷ 3 = 4 € ; 5 articles coûtent 5 × 4 € = 20 €.
Exemple 3. Un premier robinet remplit une cuve en 6 h, un second en 12 h. En combien de temps la remplissent-ils ensemble ?
- 4 h
- 9 h
- 5 h
- 18 h
Voir la réponse et l'explication
Réponse A : 4 h. En 1 h, le premier remplit 1/6 de la cuve et le second 1/12 : ensemble 1/6 + 1/12 = 1/4. Il leur faut donc 4 h.
Exemple 4. Un premier robinet remplit une cuve en 20 h, un second en 30 h. En combien de temps la remplissent-ils ensemble ?
- 50 h
- 13 h
- 12 h
- 25 h
Voir la réponse et l'explication
Réponse C : 12 h. En 1 h, le premier remplit 1/20 de la cuve et le second 1/30 : ensemble 1/20 + 1/30 = 1/12. Il leur faut donc 12 h.
Questions d'entraînement originales, générées et corrigées par Tremplin Concours : ce ne sont pas des questions officielles.
Le jour de l'épreuve
- 30 minutes pour les calculs quand l'heure d'écrit est répartie à parts égales ; en Île-de-France, en 2026, la sous-épreuve de calcul avait lieu de 14 h à 14 h 30, juste après la rédaction.
- Calculatrice : « calculatrice simple autorisée » selon le portail de l'ARS Île-de-France pour 2026 ; les règles de votre IFSI figurent sur la convocation.
- Commencez par les exercices que vous savez faire, puis revenez sur les autres : chaque point compte et une note inférieure à 8/20 à l'écrit (rédaction + calculs) élimine.
Questions fréquentes
Quel niveau de maths faut-il ?
L'arrêté parle de « calculs simples ». Les quatre opérations, les fractions, la règle de trois, les pourcentages et les conversions d'unités couvrent l'essentiel de ce qu'on vous demandera et de ce qui servira en formation.
Ces exercices sont-ils des annales ?
Non. Ce sont des exercices d'entraînement originaux. Les situations de soins servent de contexte de calcul : ce ne sont pas des protocoles ni des prescriptions.
Sources
- Arrêté du 31 juillet 2009 relatif au diplôme d'État d'infirmier, article 6 (sous-épreuve de calculs simples) — vérifiée le 30 septembre 2026
- PAPS Île-de-France (ARS) — horaires de l'écrit FPC 2026, calculatrice simple autorisée — vérifiée le 30 septembre 2026
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